Question

Definição do logaritmo: ㏒     √27
                                          ∛4

Answer 1

log∛4(√27)X=0    definição = log b a=x ⇔ b=a×
log(√27)X=(∛4)°
log√27X=1
X=(√27)
X=√9×3
X=√9×√3
X=3√3

Answer 2

Oi Karen,

use a definição de log,

$\mathsf{log_b(c)=a~~\Rightarrow~~b^a=c}$

daí fazemos:

$\mathsf{log_{^3 \sqrt{4} } \sqrt{27} =x}\\\\ \mathsf{(^3 \sqrt{4})^x= \sqrt{27} }\\ \mathsf{(^3 \sqrt{2^2})^x= \sqrt{3^3} }\\ \mathsf{(2^{ \tfrac{2}{3} })^x=3^{ \tfrac{3}{2} }}\\\\ \mathsf{2^{ \tfrac{2}{3}x }=3^{ \tfrac{3}{2} }}\\\\ \mathsf{log(2)^{ \tfrac{2}{3} x}=log(3)^{ \tfrac{3}{2} }}\\\\ \mathsf{ \dfrac{2}{3}x\cdot log(2)= \dfrac{3}{2}\cdot log(3) }\\\\ \mathsf{ \dfrac{2}{3}x\cdot0,301= \dfrac{3}{2}\cdot0,477 }\\\\ \mathsf{0,2x=0,7155}$

$\mathsf{x= \dfrac{0,7155}{0,2} }\\\\\\ \Large\boxed{\mathsf{x\approx3,5775}}$

Tenha ótimos estudos ;D