Uma pedra e lançada do solo verticalmente para cima.ao fim de t segundos,atinge a altura H,dada por H=-2t elevado a 2 +16t
A) Em que instante a pedra atinge a altura máxima?
B) Qual e a altura máxima atinginda pela pedra?
Soluções para a tarefa
Respondido por
20
H=-2t²+16t
Xv=-b/2a
a=-2
b=16
logo: a) Xv=-16/2(-2)
Xv=-16/-4
Xv=4 segundos
b)
PARA CALCULAR A ALTURA MÁXIMA VC VAI USAR O Y DO VERTICE
Yv=Δ/4a
Yv=-b²-4ab/4
Yv=-(16)²-4(2)(0)/4(-2)
Yv=-256/-8
Yv=32 metros
Xv=-b/2a
a=-2
b=16
logo: a) Xv=-16/2(-2)
Xv=-16/-4
Xv=4 segundos
b)
PARA CALCULAR A ALTURA MÁXIMA VC VAI USAR O Y DO VERTICE
Yv=Δ/4a
Yv=-b²-4ab/4
Yv=-(16)²-4(2)(0)/4(-2)
Yv=-256/-8
Yv=32 metros
Filipemaster01:
Vwl
Respondido por
3
Bom dia Filipe. É a primeira vez que tento usar as edições de Latex que o site disponibiliza, então me desculpe se algo sair estranho enquanto estou aprendendo a formatar as equações em texto.
Creio que sua equação é
. Esse é o formato de uma equação de 2º grau. De fato, quando jogamos a pedra para o alto a altura vai aumentando aos poucos. Quando ela começa a cair, a altura vai diminuindo aos poucos. Se olharmos a altura como o eixo y de um gráfico e o tempo que leva para a pedra subir e descer como o eixo x, teremos o desenho de uma parábola. Visualizou a ideia? Esse é o pulo do gato: visualizar o funcionamento da coisa. :) A pedra subindo e descendo em relação ao tempo desenha o risco de uma parábola...
Muito bem. Então o vértice dessa parábola é o ponto máximo que a função alcança tanto em altura (y do vértice), como em relação ao tempo ou instante (x do vértice). Achar as coordenadas do vértice nos dará suas duas respostas.
A) O instante de altura máxima--> x do vértice da parábola

Portanto, t = 4s (4segundos)
B) A altura máxima--> y do vértice da parábola

Com isso, vemos que h=32.
Obs.:O problema não deu a medida de espaço utilizada (metros, centímetros, etc). Poderia ser 32cm, talvez...
Bons estudos.
Creio que sua equação é
Muito bem. Então o vértice dessa parábola é o ponto máximo que a função alcança tanto em altura (y do vértice), como em relação ao tempo ou instante (x do vértice). Achar as coordenadas do vértice nos dará suas duas respostas.
A) O instante de altura máxima--> x do vértice da parábola
Portanto, t = 4s (4segundos)
B) A altura máxima--> y do vértice da parábola
Com isso, vemos que h=32.
Obs.:O problema não deu a medida de espaço utilizada (metros, centímetros, etc). Poderia ser 32cm, talvez...
Bons estudos.
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