Question

Definamos f : N -> N por $\left \{ {{f(0) = 1} \atop {f(n+1)=2^{f(n)} }} \right.$. Então:
a) f(3) = 8
b) f(3) = 9
c) f(3) = 12
d) f(3) = 16
e) f(3) = 32

Answer 1

Temos f(0) = 1

Utilizando diferentes valores para n, temos:

n = 0
f(0+1) = f(1) = 2^f(0) = 2^1 = 2
n = 1
f(1+1) = f(2) = 2^f(1) = 2^2 = 4
n = 2
f(2+1) = f(3) = 2^f(2) = 2^4 =16

Logo, a resposta é a letra d) f(3) = 16