Question

decomponha o número 35/6 em duas partes, tais que a razão entre elas seja 3/2.

Answer 1

Sejam $a$ e $b$ as partes do número $\dfrac{35}{6}$ após ele ser decomposto. Assim, devemos ter

$a+b=\dfrac{35}{6}\;\;\;\;\text{(i)}$


Como queremos que a razão entre as partes seja $\dfrac{3}{2}$, então

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{(ii)}$


Isolando $b$ na segunda equação e substituindo na primeira, temos

$3b=2a\\ \\ b=\dfrac{2}{3}a\\ \\ \\ a+\dfrac{2a}{3}=\dfrac{35}{6}$


Multiplicando os dois lados da equação por $6$, temos

$6a+\dfrac{6 \cdot 2a}{3}=35\\ \\ 6a+4a=35\\ \\ 10a=35\\ \\ a=\dfrac{35}{10}\\ \\ a=\dfrac{35 \div 5}{10 \div 5}\\ \\ \boxed{a=\dfrac{7}{2}}\\ \\ \\ b=\dfrac{2}{3}\cdot \left(\dfrac{7}{2} \right )\\ \\ \boxed{b=\dfrac{7}{3}}$


As partes são

$\left(a,\,b \right )=\left(\dfrac{7}{2},\,\dfrac{7}{3}\right)$