Question

Decomponha 4096 em fatores primos .E depois ,calcule :
A). ³√4096= B) ⁴√4096= C) ¹²√4096 =D) a raiz sexta √4096
Me ajudem na resposta e a fazer

Answer 1

Decompor 4096  em fatores primos:

4096 | 2
2048 | 2
1024 | 2
  512 | 2
  128 | 2
    64 | 2
    32 | 2
    16 | 2
      8 | 2
      4 | 2
      2 | 2
      1 | == 2¹²

===
4096 = 2¹²

====
a) ∛4096

∛2¹²   => Veja:  divide o expoente pelo índice da raiz 12÷3 = 4
=>  2⁴ = 16

∛4096 = 16

====
b)⁴√4096 =>  dividir o expoente pelo indice da raiz :  12÷4 = 3

=> 2³ = 8

⁴√4096 = 8

===
C) ¹²√4096

¹²√4096  =¹²√2¹²  => divide o expoente pelo indice da raiz: 12 ÷ 12 = 1

¹²√4096 = 2¹ = 2

===
d)⁶√4096 = > ⁶√2¹²  = >  divide o expoente pelo índice da raiz: 12 ÷ 6 = 2

⁶√4096 = 2² = 4

Answer 2

4096:2=2048
2048:2=1024
1024:2=512
512:2=256
256:2=128
128:2=64
64:2=32
32:2=16
16:2=8
8:2=4
4:2=2
2:2=1

A=16, pois 16.16.16=4096
b=8, pois 8.8.8.8=4096
c=2
d=4