Question

De uma urna com 3 bolas pretas e 2 bolas brancas, serão retiradas, sucessiva e casualmente, 2 bolas sem reposição. Qual a probabilidade de serem a primeira branca e a segunda preta?
a) 0,30
b) 0,41
c) 0,25
d) 0,75

Answer 1

Resposta:

a) 0,30.

Explicação passo-a-passo:

Probabilidade condicional.

Nomeando os eventos:

A: bola retirada é branca.

B: bola retirada é preta.

Queremos calcular p(A ∩ B).

Para o evento A, temos

• casos favoráveis: {B,B} (2 possibilidades)
• casos possíveis: {P,P,P,B,B} (5 possibilidades)

Logo, p(A) = 2/5.

Dada a condição que A ocorreu, temos para o evento B

• casos favoráveis: {P,P,P} (3 possibilidades)
• casos possíveis: {P,P,P,B} (4 possibilidades)

Logo, p(B|A) = 3/4.

Sendo assim,

p(A ∩ B) = p(A) . p(B|A)

= (2/5) . (3/4)

= 6/20

= 0,30

Resposta: alternativa a) 0,30.

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Bons estudos!