De um refrigerador que tem em seu interior 3 refrigerantes da marca A, 4 refrigerantes da marca B e 5 refrigerantes da marca C, retiram-se 2 refrigerantes sem observar a marca. A probabilidade de que os dois retirados sejam da mesma marca é:
a)1/6
b)5/33
c)19/66
d)7/22
e)3/11
*Com resolução; de preferencia, explicada por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para resolver essa questão primeiro você precisa ter o conhecimento de combinações.
Há 12 (4+5+3) refrigerantes na geladeira, e você vai ter que escolher 2 deles para retirar. Como a ordem não importa, é necessário usar combinação para encontrar o espaço amostral (#Ω). Logo:
C (12,2) = 12! ÷ (2! × 10!) = 66
Logo, o número total de formas que você pode pegar dois refrigerantes na geladeira é 66.
Agora que sabemos qual é o espaço amostral nós temos que tentar descobrir de quantas formas o evento (Retirar dois refrigerantes da mesma marca) pode ocorrer. Vamos recorrer à combinação novamente:
1º caso: Dois refrigerantes da marca A
C (3,2) = 3! ÷ (2! × 1!) = 3
2º caso: Dois refrigerantes da marca B
C (4,2) = 4! ÷ (2! × 2!) = 6
3º caso: Dois refrigerantes da marca C
C (5,2) = 5! ÷ (2! × 3!) = 10
Somando as possibilidades temos: 3+6+10 = 19 possibilidades
Como a probabilidade é calculada pela razão entre a possibilidade do evento ocorrer e o espaço amostral, teremos:
P = 19 ÷ 66
Sendo assim a resposta é a Letra C
Resposta:
Alternativa C)
Explicação passo-a-passo:
A= 3 latas
B= 4 latas
C= 5 latas
• Logo, têm-se 12 latas, você quer tirar duas, mas primeiro observe o seguinte: não usará todos os elementos, logo a questão não pode ser de permutação, é combinação ou arranjo.
1°)
Para ser combinação: a ordem dos eventos não importa.
Para ser arranjo: a ordem dos eventos importa.
Você pretende tirar latas de refrigerante:
Eu vou tirar primeiro uma lata A e depois B.
Não, aí eu resolvo tirar uma lata B e depois A.
A ordem fez uma diferença na ação? Não, então é combinação.
São 12 latas, irei tirar duas:
C 12,2= 12! /2! (12-2)!
C 12,2 = 66 possibilidades totais.
2°)
Agora temos que vê as possibilidades de tirarmos as mesmas latas.
Lata A: C 3,2= 3!/2!(3-2)! = 3 possibilidades
Lata B: C 4,3= 4! /2!(4-2)! = 6 possibilidades.
Lata C: C 5,2= 5! /2!(5-2)! = 10 possibilidades
3°)
Cuidado:
Na matemática "e" indica multiplicação e "ou" soma.
Você não vai tirar uma lata A E uma outra A, pois isso indicaria certeza. Você pode tirar uma lata A ou outra A, mas pode tirar outras.
Então, soma-se a probabilidade de tirarmos as mesmas latas
3+6+10= 19 possibilidades
P= 19/66