Question

De um grupo de sete pessoas, quantas comissões de três pessoas podem ser formadas, sendo 1 presidente, um vice presidente e um secretário?

Answer 1

=> Estamos perante uma situação clássica de Arranjo Simples ...note que os cargos não são iguais ...logo a "ordem de seleção é importante.

Assim teremos A(7,3)

Resolvendo:

A(7,3) = 7!/(7-3)!

A(7,3) = 7.6.5.4!/4!

A(7,3) = 7.6.5

A(7,3) = 210 <---- número de comissões diferentes


Espero ter ajudado

Answer 2

Usaremos a formula de arranjo

A= $\frac{n!}{(n-p)!}$

Onde:

n!= ao numero total de candidatos 7

p=numero de pessoas precisas para formar uma comissão 3 (1 presidente 1 vice e 1 secretario)

A=$\frac{7!}{(7-3)!}$

A=$\frac{7!}{4!}$

A=$\frac{7.6.5.4!}{4!}$ (cortamos o 4 de cima pelo 4 de baixo para simplificarmos) ]A=7.6.5

A=210

Será possível formar 210 comissões diferentes

Espero ter te ajudado! =]