Question

(Fuvest) A fábrica do Sr. Eusébio possui
12 máquinas, de mesmo tipo e ca-
pacidade, que usualmente executam
determinada tarefa em 16 dias, funcio-
nando 6 horas por dia. Como quatro
dessas máquinas ficaram inutilizadas, as
restantes passaram a ser colocadas em
funcionamento 8 horas por dia. Nessas
condições, a mesma tarefa será execu-
tada em
a) 18 dias.
d) 21 dias.
b) 19 dias.
e) 22 dias
c) 20 dias.​

Answer 1

A alternativa correta é a A

Cálculos:

Dias Máquinas Horas

16 12 6

x 8 8

x.8.8 = 16.12.6

64x = 1152

x= 1152/64

x= 18

Answer 2

A mesma tarefa será executada em 18 dias (letra a)

Regra de Três

Grandezas diretamente proporcionais:

• Aumento de uma grandeza é acompanhada pelo aumento da outra grandeza.

Grandezas inversamente proporcionais:

• Aumento de uma grandeza acarreta a diminuição da outra grandeza.

Vamos analisar os dados disponibilizados pela questão

Dados:

• 12 máquinas - 16 dias - 6 horas por dia
• 4 máquinas inutilizadas = restam 8 máquinas
• funcionamento de 8 horas por dia

Vamos formar uma tabela:

Máquinas                   Dias                  Horas

     12                           16                        6

     8                             x                         8

Temos que:

Se diminuirmos a quantidade de máquinas, serão necessários mais dias para executar a mesma tarefa.

Se aumentarmos o tempo de trabalho, diminuiremos a quantidade de dias.

São grandezas inversamente proporcional

Temos que inverter os valores na tabela:

Máquinas                   Dias                  Horas

     8                            16                         8

     12                              x                        6

Com isso, fica:

16/x = 8/12 * 8/6

16/x = 64/72

x * 64 = 16 * 72

64x = 1152

x = 1152/64

x = 18

Portanto, a mesma tarefa será executada em 18 dias

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