Matemática, perguntado por GowtherBr, 6 meses atrás

De um grupo de cinco executivos,selecionados pela diretoria de uma empresa para ocuparem os cargos de presidente e vice-presidente,dois são irmãos. Considerando que a empresa não nomeia irmãos para ocuparem simultâneamente os cargos,de quantas maneiras distintas podem ser feitas as nomeações ?

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo

Resposta:

nenhum irmão foi nomeado 3*2=6

Apenas o mais velho

presidente 1*3=3

vice 3*1=3

Apenas o mais novo

presidente 1*3=3

vice 3*1=3

total = 6+3+3+3+3 = 18 maneiras

GowtherBr: Então na suposição excluiria um dos irmãos, então trabalharia com a possibilidade do cargo em 4 pessoas!

EinsteindoYahoo: Poderia ser assim também
Todos possíveis sem a restrição
5*4=20

A restrição é
irmão mais velho presidente e mais novo vice
ou
irmão mais velho vice e mais novo presidente

Ficamos com 20-1-1=18 maneiras

GowtherBr: Pq não 22 ?

EinsteindoYahoo: no máximo são 5*4=20 , com restrição temos que tirar 2 maneiras

EinsteindoYahoo: não pode irmão i1 e irmão 2 e também não pode irmão 2 e irmão 1 nesta ordem...

EinsteindoYahoo: Os dois não podem ficar juntos...

EinsteindoYahoo: São cinco executivos , dois deles são irmãos

**cinco podem ser presidentes
**e apenas quatro podem ser vice, pois um foi escolhido presidente

Total sem restrição 5*4=20

Mas temos restrição

Não pode os dois irmãos juntos, ou seja..
Não pode um irmão presidente e o outro vice
irmão mais velho presidente e mais novo vice
irmão mais novo presidente e mais velho vice
significa que 2 maneiras não pode..

Por isso ficamos com 20-2=18 maneiras

GowtherBr: Perfeito

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