Question

de um dos vértices de um poligono convexo foi possivel traçar 20 diagonais. Então quantos lados tem esse poligono?

Answer 1

Vamos usar a lógica. Para cada lado temos dois vértices e para cada vértice temos dois lados, ou seja, a quantidade de lados e de vértices são iguais!
E sabemos que se de um vértice traçarmos todas as diagonais possiveis, sobrará os dois vértices vizinhos a ele, que não receberam diagonal. Dessa forma concluímos que se houve 20 diagonais, há 20 vértices, os quais receberam as diagonais, mais o vértice de onde partiu as diagonais mais os dois vizinhos concluímos que há ao todo: 20+1+2=23 vértices e que portanto haverá 23 lados!