Matemática, perguntado por bhyacosta, 1 ano atrás

De que maneira o valor do discriminante se relaciona à quantidade de raízes de uma equação do 2° grau ?

Soluções para a tarefa

Respondido por robertocarlos5otivr9
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\bullet Se \Delta>0, a equação possui duas raízes reais diferentes. Nesse caso x'\ne x"

Ex: x^2-5x-6=0

\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-6)
\Delta=25+24
\Delta=49

Como \Delta>0, essa equação possui duas raízes reais diferentes. 

x'=6 e x"=-1

\bullet Se \Delta=0, a equação possui duas raízes reais e iguais. Aqui x'=x". É uma raiz dupla.

Ex: x^2-2x+1=0

\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot1
\Delta=4-4
\Delta=0

Essa equação tem duas raízes reais e iguais (ou uma raiz dupla).

x'=x"=1

\bullet Se \Delta<0, a equação não possui raízes reais.

Ex: x^2-2x+2=0

\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot2
\Delta=4-8
\Delta=-4

Essa equação não possui raízes reais. As raízes dessa equação são complexas.

x'=1+i~~~~~~~~x"=1-i
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