Question

de quantos modos 5 homens e 5 mulheres podem se senta em 5 bancos de 2 lugares, considerando-se que em cada banco, deva haver um homem e uma mulher ?

Answer 1

Vamos pegar as possibilidades e multiplica-las:
5*5 * 4*4 * 3*3 * 2*2 * 1*1 = 14400

Mas como cada casal pode ser permutado de até 2 formas, nós temos que multiplicar o resultado por 2!, para cada um dos resultados.

Então fazemos:
14400*2!*2!*2!*2!*2! =  460800.

Assim, podemos concluir que eles poderão sentar em até 460800 modos diferentes.