Matemática, perguntado por pvc160298, 1 ano atrás

De quantas maneiras podemos distribuir 10 moedas, todas idênticas, entre 7 crianças, de modo que cada criança receba pelo menos uma moeda?
RESPOSTA: 84

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272

=> Estamos perante um caso de Combinação Completa (com repetições)

Assim, neste caso especial em vez de C(p,n) ..teremos C((p-1),(n-1)) ...sendo obviamente "p" = número de moedas e "n" = número de crianças

Resolvendo:

C((p-1),(n-1)) = C((10-1),(7-1)) = C(9,6)

C(9,6) = 9!/6!(9-6)! = 9.8.7.6!/6!3! = 9.8.7/3! = 504/6 = 84 <--- resultado pedido

Espero ter ajudado

GustavoParreira: Só aprendi a resolver daquele jeito que eu coloquei eu nunca vi a fórmula que você utilizou.Aonde têm a demonstração das duas fórmulas eu gostaria de saber de onde vem as fórmulas de a maioria das fórmulas de análise combinatória.São as matérias da matemática que eu menos gosto:Análise Combinatória e Geometria Plana e Espacial a geometria Analítica eu amo

manuel272: Vc aprendeu bem ..mas veja que a sua única confusão foi no âmbito da aplicação ...a sua fórmula NÃO É universal (aliás nenhuma é) ..neste caso há restrições (cada criança tem receber pelo menos 1 moeda) ...logo isso vai reduzir imenso as possibilidades ..impossibilitando a sua aplicação ...cont...

manuel272: Como vc me parece ser uma pessoa interessada e como não conhecia a fórmula que eu utilizei ..aceite outra sugestão ..pesquise por exercícios deste tipo ..compare a caracterização deles e veja quando se se aplica "o quê"..e só depois desta experiência ..procure a demonstração das fórmulas ..se inverter este processo ..vai complicar a sua aprendizagem

manuel272: Visto que gosta de "Combinatória" ..quando tiver algum tempo disponível veja também "Desarranjos" e "Permutação Caótica" ..este conhecimento vai permitir que vc resolva alguns tipos de problemas quase impossíveis de fazer ....como alguns tipos de anagramas

GustavoParreira: vlw

manuel272: Bons estudos

GustavoParreira: Para vc tmb

manuel272: Obrigado Gustavo ...mas já terminei os meus estudos faz tempo

GustavoParreira: ok então

manuel272: Obrigado pela MR

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