no trapézio ABCD da figura seguinte são indicadas as seguintes medidas AE=2x,FD=x,FC=3x e base mair medindo 5 cm.O valor de x para que a área do trapézio seja 10,5 cm2 é:
Anexos:
edilania123:
ja enviei a figura
faltaram as letras... rsrs
não fiz direito pelo menos no meu computador não sei se chegou ai certinho
Vou tentar imaginar aqui, mas não é certeza....
quais são as letras, da esquerda pra direita. da parte de cima e da parte de baixo?
enviei novamente um novo desenho com as letras
ja tentei pela fómulda da área mais não deu certo
fórmula
Fazer em função de x, vai dar uma equação do 2º grau...
x = 1
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
A base de baixo é o total de 5cm: tenho 2x + y + x
EF não tenho valor, chamo de "Y".
2x + y + x = 5
Isolar y, tenho o lado de cima, já que são do mesmo tamanho, assim, tenho a base menor:
y = 5 - x - 2x
y = 5 - 3x
Então base maior (B = 5 cm), base menor (b = 5 - 3x), altura (h = 3x), Área (S = 10,5). Aplica-se a fórmula:
S = (B + b).h
2
10,5 = (5 + 5-3x). 3x
2
2. 10,5 = (10 - 3x). 3x
21 = 30x - 9x²
0 = -9x² + 30x - 21
- 9x² + 30x -21 = 0 (:3)
- 3x² + 10x - 7 = 0
a = -3; b = 10; c= -7
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4 (- 3) (- 7)
Δ = 100 - 84
Δ = 16
x¹ = - b + √Δ = - 10 + 4 = - 6 = 1
2a 2 (-3) - 6
x¹¹ = - b - √Δ = - 10 - 4 = -14 = 14
2a 2 (-3) -6 6
Substitui x em: 5 - 2x - x
apenas o x= 1 indica um resultado positivo.
y = 5 - 2x - x = 5-2(1) -(1) = 5-2-1 = 2
Se usar o 14/6:
5 - 2 14 - 14 = 30 - 28 - 14 = -12 (nº negativo descartamos).
6 6 6 6
Então, x= 1
EF não tenho valor, chamo de "Y".
2x + y + x = 5
Isolar y, tenho o lado de cima, já que são do mesmo tamanho, assim, tenho a base menor:
y = 5 - x - 2x
y = 5 - 3x
Então base maior (B = 5 cm), base menor (b = 5 - 3x), altura (h = 3x), Área (S = 10,5). Aplica-se a fórmula:
S = (B + b).h
2
10,5 = (5 + 5-3x). 3x
2
2. 10,5 = (10 - 3x). 3x
21 = 30x - 9x²
0 = -9x² + 30x - 21
- 9x² + 30x -21 = 0 (:3)
- 3x² + 10x - 7 = 0
a = -3; b = 10; c= -7
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4 (- 3) (- 7)
Δ = 100 - 84
Δ = 16
x¹ = - b + √Δ = - 10 + 4 = - 6 = 1
2a 2 (-3) - 6
x¹¹ = - b - √Δ = - 10 - 4 = -14 = 14
2a 2 (-3) -6 6
Substitui x em: 5 - 2x - x
apenas o x= 1 indica um resultado positivo.
y = 5 - 2x - x = 5-2(1) -(1) = 5-2-1 = 2
Se usar o 14/6:
5 - 2 14 - 14 = 30 - 28 - 14 = -12 (nº negativo descartamos).
6 6 6 6
Então, x= 1
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