Question

De quantas maneiras podem sentar-se três homens e três mulheres em uma mesa redonda, isto é, em
cabeceira, de modo a se ter sempre um homem entre duas mulheres e uma mulher entre dois
homens?
a)72
b)12
c)216
d)720
e) 360

Answer 1

Espaços na mesa:

_._._._._._

Digamos que a primeira posição seja um homem, a segunda uma mulher e assim em diante.

Para a primeira posição teremos 3 homens, na segunda, poderíamos colocar 3 mulheres, na terceira, 2 homens... Ficaria assim:

$3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 = 36$

Essa mesma história se repete para se colocarmos as mulheres na primeira cadeira, e então teríamos mais 36 possibilidades ficando 72.