Question

De quantas maneiras diferentes podemos dispor uma equipe de 4
alunos numa sala de aula que tem 30
carteiras?

Answer 1

O primeiro aluno pode escolher sua carteira de 30 modos. O segundo aluno pode escolher de 29 modos, pois não pode escolher a mesma que o aluno anterior, e assim para os 4 alunos. De acordo com o princípio fundamental da contagem, há $30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 = 657.720$ modos.

Esta conta é o mesmo que um arranjo de 30 elementos tomados 4 a 4:

$A_{30,4} = \frac{30!}{26!}$