Question

de o valor de cotg de 240°

Answer 1

Boa tarde, a resolução está em anexo espero que ajude vc =)

Answer 2

Pense assim Rafa, 

Cotg (α) = $\frac{1}{tg( \alpha )}$ 

Ou 

Cotg (α) = o inverso da tangente cos(α)/sen(α)

Vejamos, 

Cotg (240) =  Cos(240) / Sen(240) 

⊕ Analise o Gráfico lembrando que 

SE TA CO são positivos nesses quadrantes. 
12 13 14

240 pertence ao 3º quadrante, portanto para sen = negativo.  e Para o cos = negativo também. 

Agora vamos reduzi-lo ao quadrante anterior, no caso 180º 

240 - 180 = 60º 

então agora tenho  = -cos(60) / -sen(60)

Agora ficou facil. 

cos(60) = 1/2 como é negativo = -1/2

sen (60) = √3/2 como é negativo = -√3/2

Cotg (240) = (-1/2 ) /  (-√3/2) divisão de frações, conservo a primeira e multiplico pelo inverso da segunda. e (-)/(-) = +

cotg (240) = 1/2 . 2/√3 

Cotg (240) = 2 / 2√3

Cotg (240)  = 1/√3  racionalizando pois nao pode ter raiz no denominador, temos 

1/√3 . √3/√3 = √3/√9 = √3/3

∴ Cotg (240º) = √3/3
 
$\bigstar \bigstar \bigstar\boxed{ Cotg (240^o) = \frac{ \sqrt{3} }{3}} \bigstar \bigstar \bigstar$