Question

Dê o sinal das seguintes funções dadas:

y=x²-3x+2
y=6x²-5x+1
y=-2x²-5x+3
y=x²+8x+16
y=-x²+12-36
y=x²-2x+1

Answer 1

a) y = x² - 3x + 2

ESTUDOS DE SINAIS
a = 1 b = -3 c = 2
Como o valor de a é positivo, a concavidade da parábola será pra cima, a > 0

Delta = b² - 4ac
Delta = (-3)² - 4(1)(2)
Delta = 9 - 8
Delta = 1

X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (3 +- 1) / 2
x' = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2
x" = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1

b) y = 6x² - 5x + 1

ESTUDOS DE SINAIS
a = 6 b = -5 c = 1
Como o valor de a é positivo, a concavidade da parábola será pra cima, a > 0

Delta = b² - 4ac
Delta = (-5)² - 4(6)(1)
Delta = 25 - 24
Delta = 1

X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (5 +- 1) / 12
x' = (5 + 1) / 12 = 6/12 = 1/2
x" = (5 - 1) / 12 = 4/12 = 1/3

c) y = -2x² - 5x + 3

ESTUDOS DE SINAIS
a = -2 b = -5 c = 3
Como o valor de a é negativo, a concavidade da parábola será pra baixo, a < 0

Delta = b² - 4ac
Delta = (-5)² - 4(-2)(3)
Delta = 25 + 24
Delta = 49

X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (5 +- 7) / -4
x' = (5 + 7) / -4 = 12 / -4 = -3
x" = (5 - 7) / -4 = -2 / -4 = 1/2

d) y = x² + 8x + 16

ESTUDOS DE SINAIS
a = 1 b = 8 c = 16
Como o valor de a é positivo, a concavidade da parábola será pra cima, a > 0

Delta = b² - 4ac
Delta = (8)² - 4(1)(16)
Delta = 64 - 64
Delta = zero

X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (-8 +- 0) / 2
x' = (-8 + 0) / 2 = -8/2 = -4
x" = (-8 - 0) / 2 = -8/2 = -4

e) y = -x² + 12 - 36

ESTUDOS DE SINAIS
a = -1 b = 12 c = -36
Como o valor de a é negativo, a concavidade da parábola será pra baixo, a < 0

Delta = b² - 4ac
Delta = (12)² - 4(-1)(-36)
Delta = 144 - 144
Delta = zero

X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (-12 +- 0) / 2
x' = (-12 + 0) / 2 = -12/2 = -6
x" = (-12 + 0) / 2 = -12/2 = -6

f) y = x² - 2x + 1

ESTUDOS DE SINAIS
a = 1 b = -2 c = 1
Como o valor de a é positivo, a concavidade da parábola será pra cima, a > 0

Delta = b² - 4ac
Delta = (-2)² - 4(1)(1)
Delta = 4 - 4
Delta = zero

X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (2 +- 0) / 2
x' = (2 + 0) / 2 = 2/2 = 1
x" = (2 - 0) / 2 = 2/2 = 1

BONS ESTUDOS!