Question

Dê dois exemplos de números irracionais. Justifique matematicamente sua resposta.

Answer 1

Olá, tudo bem?  

O conjunto dos números irracionais assim como o conjunto racional engloba os números decimais, entretanto, não periódicos e inexatos. A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{I}$.

Observações:  

• Número decimal não periódico não apresenta período, ou seja, após a vírgula não haverá algarismo repetitivo;
• Número decimal inexato é infinito.  

$\mathbb{I}$ = {$\pi$, $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, ...}

                       Exemplos de números irracionais

a) 1,4142...

Análise: O número indicado é um decimal não periódico, portanto, pertence (∈) ao conjunto dos números irracionais ($\mathbb{I}$).

b) $\sqrt{84}$

Análise: A raiz mencionada é denominada inexata, consequentemente resultará em um número decimal não periódico, portanto, pertence (∈) ao conjunto dos números irracionais ($\mathbb{I}$).

Bons estudos =)