Question

Dê as coordenadas do centro e o raio das circunferências representadas pelas equações (×-2)ao quadrado +(y+1)ao quadrado =25

Answer 1

Primeiramente, para a circunferência, temos duas equações importantes para serem determinadas. São elas: EQUAÇÃO REDUZIDA E EQUAÇÃO GERAL DA CIRCUNFERÊNCIA, aonde elas irão determinar as coordenadas do centro, o raio e etc. Representando-as: 
EQUAÇÃO REDUZIDA: 

(x - a)² + (y - b)² = R² 

R é o RAIO ; a e b são as COORDENADAS DO CENTRO

EQUAÇÃO GERAL:

(x - a)² + (y - b)² = R² 
x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² = R²

x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - R² = 0  


[REFORMULANDO A EQUAÇÃO DO PROBLEMA]

(x - 2)² + (y + 1)² = 25

[RESOLUÇÃO]

(x - 2)² + (y + 1)² = 25

2 e 1 são as COORDENADAS DO CENTRO ; 5 é o RAIO - não 25 -, pois 5² = 25