Question

De acordo com um fabricante de esteiras elevatórias, o angulo de inclinação de uma esteira com 10m de comprimento pode variar de 0 graus a 32 graus. Observe o esquema.
A) Quais as alturas minima e maxima que essa esteira por atingir?
B) Calcule a altura que a esteira atinge quando o angulo de inclinação é: 12graus 19graus e 28graus.
C) Determine o angulo de inclinação quando a altura da esteira é: 2,76m 4,95m 6,35m


*PRECISO DAS CONTAS

Answer 1

Boa noite!

a)
A altura será dada pela função seno:
$\sin\left(32^{\circ}\right)=\dfrac{h}{10}\\h=10\cdot\sin\left(32^{\circ}\right)\\\boxed{h\approx 5,30}$

Então, como ainda temos 1,2m de altura com o chão, a altura mínima é de 1,20m e a altura máxima é de 1,20+5,30=6,50m

b)
Para os ângulos dados:
12º
$1,20+10\cdot\sin\left(12^{\circ}\right)\approx 3,28$

19º
$1,20+10\cdot\sin\left(19^{\circ}\right)\approx 4,46$

28º
$1,20+10\cdot\sin\left(28^{\circ}\right)\approx 5,89$

c)
2,76m
$\sin^{-1}\left(\dfrac{2,76-1,20}{10}\right)\approx 9^{\circ}$

4,95m
$\sin^{-1}\left(\dfrac{2,76-1,20}{10}\right)\approx 22^{\circ}$

6,35m
$\sin^{-1}\left(\dfrac{2,76-1,20}{10}\right)\approx 31^{\circ}$

Espero ter ajudado!