Question

De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais é uma medida de variação dos valores em relação à média, sendo calculado pela relação:. TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto afirmar que o desvio-padrão referente a esses valores é igual a:

Answer 1

O desvio padrão referente a essa amostra é igual a 74,59.

Desvio padrão

O desvio padrão amostral é definido como a raiz quadrada da variância amostral e pode ser calculado por:

$s=\sqrt{\dfrac{\sum(x_i-\mu)^2}{N-1}}$

onde:

• μ é a média aritmética;
• N é o tamanho da população.

Neste caso, temos que a média aritmética será dada pelos 7 valores:

μ = (420 + 450 + 380 + 510 + 580 + 392 + 388)/7

μ ≈ 445,71

Podemos então calcular o desvio padrão amostral:

∑(xi - μ)² = (420 - 445,71)² + (450 - 445,71)² + (380 - 445,71)² + (510 - 445,71)² + (580 - 445,71)² + (392 - 445,71)² + (388 - 445,71)²

∑(xi - μ)² ≈ 33379,43

s = √33379,43/(7 - 1)

s ≈ 74,59

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