Question

de acordo com a figura, uma pessoa situada em A observa uma torre sob o ângulo de 60°, estando distante desta d metros. Uma outra pessoa situada em B observa a mesmo torre sob um ângulo de 30°. Sabendo-se que a torre mede 75m de altura, marque a opção que corresponde a distância compreendida entre A e B e em metros .
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Answer 1

$1. \: tangente = \frac{lado \: oposto}{lado \: adjacente}$

2. Teorema de Pitágoras = h² = c² + c²

Resposta: 136,4 metros

Alguma dúvida só perguntar ;)

Answer 2

A distância compreendida entre A e B é:

25√30 m

Explicação:

Utilizaremos a relação tangente nos triângulos ACD e BCD.

No ΔACD

tg 60° = 75

              d

√3 = 75

         d

d = 75

     √3

d = 75√3

        3

d = 25√3

No ΔBCD

tg 30° = 75

              d

√3 = 75

 3      d

d = 3.75

      √3

d = 3.75√3

        3

d = 75√3

Por Pitágoras, no triângulo ABD, temos:

x² = (25√3)² + (75√3)²

x² = 25².3 + 75².3

x² = 3.(25² + 75²)

x² = 3.(625 + 5625)

x² = 3.6250

x² = 18750

x = √18750

x = 25√30 m