Question

Dados os vetores u = (3, -1) e v = (-1, 2) , determinar o vetor w tal que: 4(u - v) +1/3w = 2u - w

Answer 1

Dados os vetores u = (3, -1) e v = (-1, 2) , determinar o vetor w tal que:
 

4(u - v) +1w = 2u - w
             3
12(u - v) +1w = 6u - 3w
w + 3w = 6u + 12(u-v)
4w = 6u +12u - 12v
4w = 18u - 12v

4w = 18(3, -1) - 12(-1, 2)
4w = ( 54, - 18) - ( - 12, 24)
4w = ( 66, - 42)

  w = ( 66/4, - 42/4)

Answer 2

Dados os vetores u = (3, -1) e v = (-1, 2), determinar o vetor w tal que:

 

4(u - v) +1/3w = 2u - w

(Multiplique tudo por 3) 

     

12(u - v) +1w = 6u - 3w

w + 3w = 6u - 12(u-v)

4w = 6u - 12u + 12v

4w = -6u +12v

4w = -6(3, -1) + 12(-1, 2)

4w = (- 18, 6) + ( - 12, 24)

4w = ( - 30, 30)

w = ( - 30/4, 30/4)

  w = ( -15/2, 15/2)