Question

Dados os triângulos retângulos abaixo, utilizando seus conhecimentos sobre seno, cosseno e tangente, calcule o valor de cada variável

Answer 1

A) Seno 60 = cateto oposto / hipotenusa
Seno60 = 60/y
√3/2 =60/y
120=√3 y
120/✓3 = y
Racionalizando Temos
40✓3 = y


B) Tangente60= Cateto Oposto/ Cateto Adjacente
Tag60 = 60/x
√3 =60/x
60 = √3x
60/√3 = x
Racionalizado temos:
20√3 = x

C) Cosseno60 = Cateto adjacente/ hipotenusa
Cos60= 20/x
1/2=20/x
40 = x
40 = x

Answer 2

Vamos lá

Veja, Ferdinando, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Para o triângulo retângulo do item "A", vamos utilizar o sen(60º).
Veja que: sen(x) = cateto oposto/hipotenusa.
Então teremos que:

sen(60º) = 60/y ----- como sen(60º) = √(3) / 2, teremos:
√(3) / 2 = 60/y ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
y*√(3) = 2*60
y√(3) = 120 ---- isolando "y", teremos:
y = 120/√(3) ---- para racionalizar, multiplicaremos numerador e denominador por √(3). Assim:

y = 120*√(3) / √(3)*√(3)
y = 120√(3) / √(3*3)
y = 120√(3) / √(9) ----- como √(9) = 3, teremos;
y = 120√(3) / 3 ---- simplificando-se numerador e denominador por 3, temos:
y = 40√(3) <--- Esta é a resposta para o triângulo retângulo do item "A".

ii) Para o triângulo retângulo do item "B", utilizaremos tan(60º).
Veja que tan(x) = cateto oposto/cateto adjacente. Assim teremos:

tan(60º) = 60/x ----- como tan(60º) = √(3), teremos:
√(3) = 60/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
x*√(3) = 60 ---- isolando "x", teremos:
x = 60/√(3) ---- para racionalizar, multiplicaremos numerador e denominador por √(3). Assim, ficaremos com:

x = 60*√(3) / √(3)*√(3)
x = 60√(3) / √(3*3)
x = 60√(3) / √(9) -------- como √(9) = 3, teremos;
x = 60√(3) / 3 ---- simplificando-se numerador e denominador por "3", temos:
x = 20√(3) <--- Esta é a resposta para o triângulo retângulo do item "B".

iii) Para o triângulo retângulo do item "C", utilizaremos cos(60º).
Veja que cos(x) = cateto adjacente/hipotenusa. Assim, teremos:

cos(60º) = 20/x ---- como cos(60) por "1/2", teremos:
1/2 = 20/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
1*x = 2*20
x = 40 <--- Esta é a resposta para o triângulo retângulo do item "C".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.