Question

Dados os sistemas lineares homogêneos, para quaisquer a, b, c, d, e, f, g, h e i reais:



e supondo que cada um dos sistemas tem solução e que nenhuma das equações que compõem o sistema (1) é equivalente, é correto afirmar que

(A) todas as soluções do sistema (2) também são soluções do sistema (1).
(B) os dois sistemas não têm nenhuma solução comum.
(C) nem toda solução do sistema (1) é solução do sistema (2).
(D) nem toda solução do sistema (2) é solução do sistema (1).
(E) se a única solução do sistema (1) é a trivial então ela também é a única solução possível para o sistema (2).

Answer 1

Se nenhuma equação do sistema (1) é equivalente, significa que os valores que são resultado de uma equação não resolvem a outra. se você observar, as duas primeiras equações do sistema (1) são idênticas a do sistema (2), logo a solução delas são as mesmas. Mas a terceira equação do primeiro sistema não esta presente no segundo sistema, logo a solução dela não serve para o segundo sistema.

gabarito: C