Dados os segmentos AB = 13 cm, CD = 12 cm e EF = 5 cm, é possível usá-los para construir um triângulo? Utilize as condições de existência e mostre os cálculos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A condição de existência de um triângulo é um conjunto de relações entre as medidas de seus lados que possibilitam decidir se, com as medidas propostas, é possível construí-lo. Essa condição pode ser vista como uma propriedade e é conhecida como desigualdade triangular.
Condição de existência de um triânguloDados três segmentos de reta distintos, se a soma das medidas de dois deles é sempre maior que a medida do terceiro, então, eles podem formar um triângulo. Por exemplo, dados os segmentos AB = 16 cm, CD = 20 cm e EF = 30 cm, é possível usá-los para construir um triângulo, pois as somas abaixo são verdadeiras:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20...
Resposta:
Condição de existência:
EF = 5
CD = 12
AB = 13
EF + CD > AB
EF + AB > CD
AB + CD > EF
5 + 12 > 13 => 17 > 13 (ok)
5 + 13 > 12 => 18 > 12 (ok)
13 + 12 > 5 => 25 > 5 (ok)
Sim é possível!