Question

Dados os pontos P(x,2) , A(4,-2) e B (2, -8). Calcule o numero real x de modo que o ponto P seja equidistante de A e B.

Answer 1

A distancia do ponto A e B em relação ao ponto P são iguais, então:
dPA=dPB
$\sqrt{((4-x)^2+(-2-2)^2)} = \sqrt{((2-x)^2+(-8-2)^2)}$
como temos raízes dos dois lados, podemos elevar os dois lados da igualdade anulando as raizes
$(4-x)^2+16 = (2-x)^2+100$
$16-8x+x^2+16 = 4-4x+x^2+100$
como temos x^2 nos dois lados da igualdade podemos anulalos
$16-8x+16 = 4-4x+100$
$4x-8x = 4+100-16-16$
$-4x = 72$
$x= \frac{72}{-4}$
$x=-18$

Espero ter ajudado :D