Question

Dados os pontos A(m, 4) e B(2m - 1, 20).Determine o valor de m para que o módulo do vetor AB seja igual a √265.

Answer 1

Para que o módulo de AB seja igual a raiz (265), temos que a distância entre A e B deve ter o mesmo valor, assim temos:

$(m - 1)^{2} + 16 ^{2} = 265 \\ {(m - 1)}^{2} = 9$
Assim temos que m = 4 ou m = -2

Answer 2

Vetor AB = B-A= (2m-1,20)-(m,4) = (m-1,16)

|AB| = √(m-1)²+256 = √265

(m-1)²+256 = 265

m²-2m+1+256 = 265

m²-2m+257-265 = 0

m²-2m-8=0
m = -2 ou m = 4