Question

Dados os pontos A = (3, 1) e B = (5,3). Determine: a) A equação geral da reta. b) A equação reduzida da reta. c) O coeficiente angular da reta. d) O coeficiente linear da reta. e) o ângulo que a reta faz com o eixo OX. me ajudem pelo o amor de Deus ​

Answer 1

Com dois pontos dados, primeiro calcula o coeficiente angular (c) da reta:

$A=(x_{1},y_{1})$ e $B=(x_{2},y_{2})$

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ m=\frac{3-1}{5-3}\\ m=2/2\\m=1$

Com o coeficiente angular e aplicando um dos pontos na equação reduzida, obtemos o coeficiente linear (d):

$y=mx+b\\ 1=1.3+b\\b=1-3\\ b=-2$

Substitui os valores dos coeficientes na equação da reta na forma reduzida (b):

$y=x-2$

Para obter a equação da reta na forma geral (a), basta criar uma igualdade igual a zero:

$y-x+2=0$ $ou$ $x-y-2=0$

A inclinação (e) é calculada por:

$a= tan^{-1}(m)\\a= tan^{-1}(1)$

$a=45$ °