Question

Dados os pontos A(0,0), B( 5,0), C(8,5) D(11,8) no plano cartesiano P é um ponto no 1º quadrante, tal que as áreas do triângulo APB e CPD, são respectivamente iguais a 25 e a 6 em tais condições. Qual o produto das coordenadas no ponto P?

Answer 1

Certo, ponto P(m,n)
Area do triangulo ABP = b.h/2   Como A,B pertence ao eixo das abx a distancia (tamanho da base) será a própria ubtração dos x'ses... Logo Base vai ser 5-0=5... A altura será o N do ponto P, logo: 25 = 5xn/2   N = 5
Usando a formula do determinante temos : |64+5m+55-8m-50-55| = 12
24 - 3m=-12 ; m = 4
Comoo ele quer o produto, é só fazer 4 x 5 = 20

Answer 2

Dado o exercício temos então feito por área determinante.