Question

Dados os números complexos u = 2 + i, v = 3 -2i e w = i. Determine o módulo de w.v - u.w. *

Answer 1

Olá!!

Resolução!!!

u = 2 + i
v = 3 - 2i
w = i

w.v

i × (3 - 2i) = 3i - 2i² = 3i + 2

u.w

(2 + i) × i = 2i + i² = 2i - 1

(3i + 2) - (2i - 1) = 3 + i

$|z| = \sqrt{ {3}^{2} + {1}^{2} } \\ |z| = \sqrt{10}$

★Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta: 4 raiz de 2

Explicação passo-a-passo:

|v - u • w|

v = 3 - 2i u= 2 + i w= i

por regra temos que resolver primeiro a multiplicação então:

u • w = (2 + i) • i = 2i + i^2 = 2i- 1

(lembrando que i^2 (i ao quadrado por regra é igual a -1)

agora resolvemos a subtração

(3 - 2i) - (2i- 1)= 4i + 4

relembrando a fórmula do módulo

raiz de a^2 + b^2

a= 4 b=4

raiz de 4^2 + 4^2= raiz de 32= 4 raiz de 2