Question

Dados os conjuntos C = { -1,0,2} e o D = { 0,1,2,3,4} e a função g: C -> D definida pela lei de formação g(x) = x +2. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (g).

Answer 1

$g$ é uma função de $C$ em $D$. O conjunto imagem da função $g$, é o subconjunto de $D$ que possui apenas os valores que $g\left(x \right )$ pode assumir, quando $x$ assume cada um dos valores do domínio $C$:

$x=-1\\ \\ g\left(x \right )=g\left(-1 \right )\\ \\ g\left(-1 \right )=\left(-1 \right )+2\\ \\ g\left(-1 \right )=1 \in D\\ \\ \\ x=0\\ \\ g\left(x \right )=g\left(0 \right )\\ \\ g\left(0 \right )=0+2\\ \\ g\left(0\right)=2 \in D\\ \\ \\ x=2\\ \\ g\left(x \right )=g\left(2 \right )\\ \\ g\left(2 \right )=2+2\\ \\ g\left(0\right)=4 \in D$


Logo, o conjunto imagem da função $g$ é

$\mathrm{Im}\left(g \right )=\left\{1,\,2,\,4 \right \}$