Question

dados f(x)=x² -4 e g(x)= 2x + 1, calcule f(g(x)) e g(f(x)).

Answer 1

Olá!
O exercício está apenas pedindo pra vc substituir o x da primeira função pela segunda função.
Assim,

F(g(x))= (2x+1)^2-4
F(g(x))= 4x^2+4x+1-4
F(g(x))= 4x^2+4x-3

Se quiser continuar resolvendo e achar as raízes, é só aplicar baskhara.

Answer 2

f(g(x)) e g(f(x)), são funções compostas, e fica assim:

f(g(x))=  f(2x+1)= x² - 4
Substituindo f(2x+1) na equação temos
(2x+1)² - 4= 4x²+4x+1 - 4 =  4x²+4x - 3

Fazendo da mesma forma para achar g(f(x))

g(f(x))= f(x² - 4)= 2x+1 
2(x² - 4) +1 = 2x² - 8+1=  2x² - 7