Question

Resolva as seguintes equações do 2 grau :
a) x + 10 = -  9   
                    x
b)6x + 5 = 3x+5
               x-1
c)  1  = 3   --     1        
       x    2       x-1
d) x    + 3      = 3             
   x-2     x-1      (x-2)(x-1)
e)x    + 4       =5
   x-2    x-1
f) 2         -2 = x        

  x² -1           x-1
g)3x     - 3     =2
  x+2     x²-4
h)1      -  1     = 1     
  x- 3     2        x-2

Answer 1

ola, bom primeiramente voce deve tentar simplificar essas equacoes por meio do minimo multiplo comum! observe:
a) x + 10 = -  9     o minimo é x portanto:
                    x
x/1 +10/1 = -9/x
x.x + 10.x = -9
x^2 +10x +9 = 0
x = -9 e x= -1

b)6x + 5 = 3x+5
               x-1
do mesmo jeito: minimo: (x-1)
6x.(x-1) + 5(x-1) = 3x+5
6x^2 - 6x + 5x - 5 = 3x +5
6x^2 -4x -10 = 0 divide tudo por 2
3x^2 - 2x - 5 = 0
por bhaskara:
x'= 5/3 e x''= -1

c)  1  = 3   --     1        aqui tome como minimo todos os termos:
       x    2       x-1
1.2.(x-1) = 3.x.(x-1) - 1.x.2
2x-2 = 3x^2-3x - 2x
2x^2 -3x^2 +3x + 2x = 0
-x^2 +5x coloca o x em evidencia:
x(-x + 5) = 0 tem a primeira raiz que é x=0
e resolvendo o parenteses: -x+5=0 
5=x

d) x    + 3      = 3            tome como minimo o ultimo divisor, veja que ele esta em 
   x-2     x-1      (x-2)(x-1)    todos
x(x-1) +3.(x-2) = 3
x^2 -x +3x - 6 = 3
x^2 +2x - 9 = 0
x= -2+raiz de 10 e x= -2-raiz de 10

e)  x  +    4    =5 tome como minimo os dois divisores: (x-2)(x-1)
   x-2    x-1
x.(x-1) + 4.(x+2) = 5.(x-2)(x-1)
x^2 -x +4x +8 = 5x^2 - 15x +10
4x^2 + 18x -2 = 0 divide tudo por 2
2x^2 + 9x - 1 = 0
x=-1/2 e x= -9/2

f)   2   -2 =  x   vale lembrar que  x² -1 é o mesmo que (x-1).(x+1) --> produto 
  x² -1        x-1 notavel! tome como minimo (x-1).(x+1) entao:
2(1) - 2.(x-1).(x+1) = x .(x+1)
2 -2x^2 +2 = x^2 +x
-3x^2 - x +4 = 0
x=-4/3 e x= -1/3


g)3x     - 3     =2 usando a relacao anterior  x² -4 = (x+2).(x-2) tome como minimo o   
  x+2     x²-4         (x+2).(x-2) tendo-se:
3x(x-2) - 3(1) = 2 (x+2).(x-2)
3x^2-6x - 3 = 2x^2 - 8
x^2 - 6x +5 =0
x= 5 e x=1

h)  1    -   1    =  1   tome como minimo todos os elementos: (x- 3).2.(x-2)
   x- 3       2      x-2
tem-se: 2.(x-2) - (x- 3)(x-2) = (x- 3).2
2x-4 - (x^2 - 5x +6) = 2x-6
2x - 4 -x^2 +5x -6 -2x +6 = 0
-x^2 +5x -4 = 0 multiplica tudo por menos 1
x^2 -5x +4 = 0
x=4 e x=1
 espero ter ajudado!