Dados a= {-2, -1, 0, 1, 2} , b={-1, 0, 1, 2, 3} e a correspondência entre a e b dada por y= x+1 com x€a e y€b. Faça um diagrama e diga se f é uma função de a em b
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Sim, a relação f(x) = x + 1 entre o conjunto A e B é uma função.
Dizemos que uma relação f de A em B é uma função se e somente se ela conecta cada elemento do primeiro conjunto com o segundo. Ou seja, todo elemento de A precisa estar relacionado com B. A função x + 1 garante que, para cada x ∈ A, teremos um y ∈ b.
Basta notar que cada elemento de A + 1 está contido no conjunto B ou simplesmente fazer uma relação f : A ⇒ B e:
f(-2) = -2 + 1 = -1
f(-1) = -1 + 1 = 0
f(0) = 0 + 1 = 1
f(1) = 1 + 1 = 2
f(2) = 2 + 1 = 3
Dada a lei de formação, y sempre pertencerá ao elemento B quando x for elemento de A. Em outras palavras, todo elemento de A relaciona-se com um e somente um elemento de B. Por isso f será uma função de A em B.
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