Dado um quadrilatero com 4 angulos internos de mesma medida area igual a 64 cm2 e perimetro igual a 32 cm, responda : podemos afirmar que esse quadrilátero é um retângulo? Justifique
Soluções para a tarefa
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3
p= 8+8 +8 +8 = 32
o seu perímetro e a soma dos lados que e 8 cada lado e sua área e de 64 cm ao quadrado que o número 8 e elevado ao quadrado
o seu perímetro e a soma dos lados que e 8 cada lado e sua área e de 64 cm ao quadrado que o número 8 e elevado ao quadrado
Respondido por
9
Para que possamos afirmar que esse quadrilátero é realmente retângulo, ele deve possuir dois lados de medida
e dois lados de medida
, além de possuir os quatro ângulos internos de mesma medida.
O perímetro de um retângulo é calculado por:
, em que
é o lado menor e
o lado menor.
Substituindo o que temos pelo enunciado e da nossa proposição, temos que:

⇒
⇒
⇒

A área de um retângulo é calculada multiplicando a base pela sua altura:
, em que
é o lado menor e
o lado menor.
Substituindo o que temos pelo enunciado e da nossa proposição, temos que

⇒
De
, substituindo na área, temos:
⇒
⇒
Realizando bháskara, temos que
Substituindo
em
, tem-se:

⇒
Como
e
são iguais concluímos, então, que esse quadrilátero não é retângulo, pois possui todos os seus lados iguais.
O perímetro de um retângulo é calculado por:
Substituindo o que temos pelo enunciado e da nossa proposição, temos que:
⇒
⇒
⇒
A área de um retângulo é calculada multiplicando a base pela sua altura:
Substituindo o que temos pelo enunciado e da nossa proposição, temos que
⇒
De
⇒
⇒
Realizando bháskara, temos que
Substituindo
⇒
Como
ygor1284:
Cometi um erro. Considere y como sendo o lado maior.
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