Question

dado um prisma hexagonal regular, sabe se que sua altura mede 3m e que sua área lateral é o dobro da área de sua base. o volume desse prisma, em centímetros cúbicos, é?

Answer 1

Sendo L = lado do hexagono

2 x 3 x L^2 \/3
___________.....=6 x 3 x L
............2


3 x L^2 x \/3 = 6 x 3 x L

\/3 x L^2 = 6x L

\/3x L^2 - L = 6

\/3 x L = 6

L = 6
......__
......\/3

L = 6 x \/3
......__.....___
......\/3......\/3

L = 6.\/3
......____
..........3

L = 2.\/3

Usando a formula do volume :

V = 3 x L^2 x \/3 x h
......_____________
....................2

V = 3(2\/3)^2 x \/3 x 3
.......______________
.......................2

V = 3(4 x 3) x \/3 x 3
......._____________
......................2

V = 3(12) x \/3 x 3
.......___________
................. ..2

V = 36.\/3 x 3
.......________
.................2

V = 108.\/3
......._____
............2

V = 54.\/3 cm^3