Question

me ajudem no problema de fração, por favor:
Jaqueline está digitando um trabalho e até o ultimo final de semana já tinha digitado 5/9 do trabalho. Na segunda-feira, Jaqueline digitou metade das paginas que faltavam e ainda restam 34 paginas para serem digitadas. O trabalho tem quantas páginas no total??????
pra agora, please!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Larissa, se Jaqueline já havia digitado 5/9 do trabalho, então falta digitar ainda 4/9 (pois: 4/9+5/9 = 9/9 = 1, que é o trabalho inteiro).

Como ela, na segunda-feira digitou a metade das páginas que faltavam, então ela digitou: (4/9)/2 = 4/9*2 = 4/18 = 2/9 (após dividirmos numerador e denominador por "2").

Agora veja: como ela já havia digitado 5/9 e, na segunda-feira ela digitou mais "2/9", e, como depois disso, ainda faltavam 34 páginas para serem digitadas, então, chamando o número total de páginas de "p", teremos:

p = 5p/9 + 2p/9 + 34 ----- mmc = 9. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos;

9*p = 1*5p + 1*2p + 9*34
9p = 5p + 2p + 306 ------ ou, o que é a mesma coisa:
9p = 7p + 306 ---- passando "7p" para o 1º membro, temos:
9p - 7p = 306
2p = 306
p = 306/2
p = 153 <---- Esta é a resposta. Este é o número total de páginas.

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, vamos ver se é isto mesmo.

- quando Jaqueline digitou 5/9, então ela digitou: 153*5/9 = 765/9 = 85 páginas;

- quando ela digitou 2/9 (que foi a metade do que faltava), então ela digitou:
153*2/9 = 306/9 = 34 páginas;

- E, como após tudo isso, ainda ficaram faltando 34 páginas, então:

p = 85 + 34 + 34
p = 153 <--- Veja que é verdade mesmo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.