Question

Dado um conjunto A, o conjunto das partes de A, denotado por P(A),é o conjunto cujos elementos são todos os subconjuntos de A.Se A tem 10 elementos, determine:a) o número de subconjuntos de A que possuem exatamente dois elementosb) a probabilidade de que, ao se escolher aleatoriamente um elemento de P(A), esse seja um subconjunto de A com exatamente dois elementos.

#UFF

Answer 1

a) O número de subconjuntos de A que apresentam exatamente de dois elementos é de 45.

Para a resolução da questão, temos que realizar o seguinte cálculo:

C10,2 = 10!/8!2!

b) A probabilidade ao escolher de forma aleatória um elemento P(A) é de 45/1024.

É preciso considerar que o número de elementos de P(A) é equivalente a 2^10.

Dessa forma, temos que a probabilidade de escolha aleatória de um elemento de P(A), tal subconjunto de A apresentar exatamente dois elementos é de:

45/2^10 = 45/1024

Bons estudos!