Question

Dado tg x/2 = 2, tgx é igual a

Answer 1

Resposta:

-4/3

Explicação passo-a-passo:

usando a relação do arco duplo

$tg(x) = \frac{2tg(x/2)}{(1 - tg^2(x/2)}$

$tg(x) = \frac{4}{1-4} = \frac{4}{-3}=-4/3$

Answer 2

Se tg x/2 = 2, o valor de tg x é igual a -4/3.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais. As principais funções trigonométricas são:

• seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[.

Podemos escrever tg(x) como tg(x/2 + x/2), a tangente da soma é igual a:

tg(a + b) = [tg(a) + tg(b)]/[1 - tg(a)·tg(b)]

Como a = b = x/2, e sabemos que tg x/2 = 2, teremos:

tg(x) = [tg(x/2) + tg(x/2)]/[1 - tg(x/2)·tg(x/2)]

tg(x) = [2 + 2]/[1 - 2·2]

tg(x) = 4/(-3)

tg(x) = -4/3

Leia mais sobre funções trigonométricas em:

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