Matemática, perguntado por anajuliatavar, 1 ano atrás

Dado que x = a + x^-1, a expressão x² + x^-2 é igual a:

a) a² + 2
b) 2a + 1
c) a² + 1
d) 2a - 1
e) a²

Com cálculo.

Soluções para a tarefa

Respondido por ollo
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x = a + x^-1, a expressão x² + x^-2 é igual a

x=a+x^-1
x-x^-1=a    elevando os 2 membros ao quadrado:
(x-x^-1)²=a²
x²-2.x.x^-1+(x^-1)²=a²
como
2.x.x^-1=2x/x=2  ou  2.x.x^-1=2.x^0=2.1=2
(x^-1)²=x^-2
temos
x²-2+x^-2=a²
x²+x^-2=a²+2

Alternativa "a"

ollo: Por nada. Disponha.
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