Dado que x = a + x^-1, a expressão x² + x^-2 é igual a:
a) a² + 2
b) 2a + 1
c) a² + 1
d) 2a - 1
e) a²
Com cálculo.
Soluções para a tarefa
Respondido por
38
x = a + x^-1, a expressão x² + x^-2 é igual a
x=a+x^-1
x-x^-1=a elevando os 2 membros ao quadrado:
(x-x^-1)²=a²
x²-2.x.x^-1+(x^-1)²=a²
como
2.x.x^-1=2x/x=2 ou 2.x.x^-1=2.x^0=2.1=2
(x^-1)²=x^-2
temos
x²-2+x^-2=a²
x²+x^-2=a²+2
Alternativa "a"
x=a+x^-1
x-x^-1=a elevando os 2 membros ao quadrado:
(x-x^-1)²=a²
x²-2.x.x^-1+(x^-1)²=a²
como
2.x.x^-1=2x/x=2 ou 2.x.x^-1=2.x^0=2.1=2
(x^-1)²=x^-2
temos
x²-2+x^-2=a²
x²+x^-2=a²+2
Alternativa "a"
ollo:
Por nada. Disponha.
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