Question

Dado os pontos, A(-3, -4) e B(-2, 0). Encontre a Equação Geral da Reta / Equação Reduzida da Reta/ O Coeficiente Angular e o Ponto de Interseção da reta com o eixo Y. * a) x -y + 1 = 0 / y= 4x + 8 / m=4 / n= 8 b) 4x -y + 8 = 0 / y= 4x + 8 / m=4-1/ n= 0 c) 4x -y + 8 = 0 / y= 4x + 8 / m=4 / n= 8 d) 4x -3y + 8 = 0 / y= 4x + 1 / m=0 / n= 8 ​

Answer 1

A questão nos dá os pontos A(-3, -4) e B(-2, 0), o que quer dizer que, na função f(x) = mx + n, f(-3) = -4 e f(-2) = 0. Vou partir disso para encontrar as equações geral e reduzida.

Primeiro, se f(-3) = -4, então quando você colocar -3 no lugar do x, a equação tem que dar -4. Portanto,

f(-3) = -4 = -3m + n

O mesmo acontece no outro caso. Se f(-2) = 0, então f(x) vai dar 0 quando você colocar -2 no lugar do x:

f(-2) = 0 = -2m + n

Então ficamos com o seguinte sistema de equações:

{-3m + n = -4

{-2m + n = 0

Vou isolar n na segunda equação.

n = 2m

Agora vou aplicar esse valor na primeira.

-3m + 2m = -4

-m = -4

m = 4

Colocando esse valor em n = 2m, ficamos com

n = 2×4

n = 8.

Portanto, a equação reduzida será y = 4x + 8.

Para descobrirmos a equação geral, basta trazer o y para o mesmo membro em que o x está. Portanto,

y = 4x + 8

4x + 8 - y = 0

4x - y + 8 = 0.