Question

Dado o triângulo de vértices A (0,0), B (5,-3) e C (3,-3), calcule a medida da mediana relativa ao vértice A .

Answer 1

A mediana de um triângulo é o segmento que une o vértice ao ponto médio do lado oposto.

Como queremos a mediana relativa ao vértice A, então a mesma passa pelo ponto médio do lado BC.

Sendo B = (5,-3) e C = (3,-3), temos que o ponto médio é igual a:

$M=(\frac{5+3}{2},\frac{-3-3}{2})$

M = (4,-3).

Agora, para calcularmos a medida da mediana, precisamos calcular a distância entre o ponto A e o ponto M.

Portanto, a medida da mediana é igual a:

d² = (4 - 0)² + (-3 - 0)²

d² = 4² + (-3)²

d² = 16 + 9

d² = 25

d = 5.