Question

Se a curva da figura representa o gráfico da Função y= log x , x > 0. O valor da área hachurada é :

a) log 2
b) log 3
c) log 4
d) log 5
e) log 6

PS: Com desenvolvimento , porfavor!!

Answer 1

Bom dia Calos

  retangulo 1  x = 3 - 2 = 1  y = log(3) - log(2) = log(3/2)   A1 = xy = 1*log(3/2)
  retangulo 2     x = 4 - 3 = 1  y = log(4) - log(3) = log(4/3)  A2 = xy = 1*log(4/3) 
  area total  At = A1 + A2   At = log(3/2) + log(4/3)  At = log(3) - log(2) + 2log(2) - log(3)  At = log(2) (A)  

Answer 2

O valor da área hachurada é log(6).

Observe que a área hachurada é formada por dois retângulos. Então, o valor da área será a soma das áreas desses retângulos.

Vamos calcular as duas áreas separadamente.

Vale lembrar que a área do retângulo é igual ao produto da base pela altura.

Para calcular a altura do retângulo menor, precisamos substituir o valor de x da função f(x) = log(x) por 2.

Sendo assim, a altura vale log(2).

Já a base mede 3 - 2 = 1.

Portanto, a área do retângulo menor é:

A' = 1.log(2)

A' = log(2).

No retângulo maior, temos que a altura é igual a log(3). Já a base mede 4 - 3 = 1.

Portanto, a área do retângulo maior é:

A'' = 1.log(3)

A'' = log(3).

Assim, a área hachurada vale:

A = log(2) + log(3).

Existe uma propriedade de logaritmo que nos diz que: logₓ(a) + logₓ(b) = logₓ(a.b).

Portanto:

A = log(2.3)

A = log(6).

Para mais informações sobre logaritmo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19432959