Question

Dado o sistema de equações abaixo, calcule x+y+z:

6 x - z = -22
x + y - z =  -6
y + z = 5

Alguém poderia me ajudar a calcular esta questão , por favor?
Vi agora pouco como faz pra calcular x e y em duas expressões, mas em três estou com dúvidas..
Att, Mirela.

Answer 1

6 x - z = -22 
x= (-22 + z)/6

y + z = 5
y= 5 - z

Daí substitui as coisas:
x + y - z = -6
(-22 + z)/6 +5 - z = -6
z= 44/5

Daí volta nas outras:
x= (-22 + z)/6
x= (-22 + 44/5)/6
x = -11/5

y = 5 - z
y= 5 - 44/5
y= -19/5

Agora dá para resolver:
x + y+ z=  44/5 -11/5 - 19/5 = 14/5 

Answer 2

Isole o y na última equação:
[y=5-z]   substitua na segunda equação

x+5-z-z=-6 ----> x+5-2z=-6  --->  x-2z=-6-5   --->  [x-2z=-11]

pegando agora a primeira e a segunda depois de substituído o valor de y temos:

6x-z=-22 multiplicando por (-2)
1x-2z=-11
organizando

-12x+2z=44
1x-2z=-11

resolvendo 
-11x=33 ---> x=33/-11 ---> x=-3

agora substituindo o valor de x na primeira equação
6x-z=-22
6·-3-z=-22----->-18-z=-22 -->-z=-22+18 -->-z=-3  assim z=4

agora substituindo o valor de z=4 na terceira equação
y+z=5
y+4=5 -->y=5-4  --->y=1              {x=-3 ,z=4 e y=1}

x+y+z= -3+4+1=2