Reescreva as igualdades de modo que elas fiquem verdadeiras. Para isso, substitua o símbolo @
por um dos polinômios do quadro. (a-8) (5m-6) (7y2+10) (5m+6)
a) (7y2 - 10). @ = 49y4 – 100
b) @.(a + 8) = a2 – 64
c) @.@ = 25m2 - 36
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) (7y² - 10) · @ = 49y⁴ - 100
vamos fatorar o 49y⁴ - 100
sendo que 49y⁴ e 100 quadrados perfeitos, fica:
fatorando o 49y⁴ = 7²y²y² e 100 = 10²
usando o produto notável "produto da soma pela diferença de dois
termos", que diz: x² - a² = (x - a) · (x + a), onde x = 7y² e a = 10, fica
(7y² - 10) · (7y² + 10) = 49y⁴ - 100
então, @ = (7y² + 10)
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b) @ · (a + 8) = a² - 64
sendo que a² e 64 quadrados perfeitos, fica:
fatorando o 64 = 8²
usando o produto notável "produto da soma pela diferença de dois
termos", que diz: x² - a² = (x - a) · (x + a), onde x = a e a = 8, fica
(a - 8) · (a + 8) = a² - 64
então, @ = (a - 8)
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c) @ · @ = 25m² - 36
sendo que 25m² e 36 quadrados perfeitos, fica:
fatorando o 25m² = 5²m² e 36 = 6²
usando o produto notável "produto da soma pela diferença de dois
termos", que diz: x² - a² = (x - a) · (x + a), onde x = 5m e a = 6, fica
(5m - 6) · (5m + 6) = 25m² - 36
então, @ · @ = (5m - 6) · (5m + 6)