Question

dado o polonômio P(x)= (a-1)x^2 - (a-b)x +(2a-b+c) seja um polinômio do primeiro grau;

Answer 1

Olá, Higodantas.

Para que P(x) seja um polinômio de primeiro grau, devemos anular o coeficiente de x², ou seja, devemos ter:

a - 1 = 0 ⇒ a = 1

Desta forma, teremos P(x) = - (1-b) x + 2 - b + c 

Para que P(x) continue sendo de primeiro grau, devemos ter, também:

1 - b ≠ 0 ⇒ b ≠ 1

Portanto, para que P(x) seja um polinômio de primeiro grau devemos ter duas condições satisfeitas:

a = 1 e b ≠ 1