Question

Dado o polinômio P(x) = x3 –x2 +x -5, o valor numérico para P(-1) é:  4
  -8
  -5
  3

  7O resto da divisão do polinômio P(x)=x3+4x2−3x−4 por P(x)=x+1 é:  8
  11
  9
  5
  2



O valor de a de modo que P(a) =0 no polinômio P(x)=  x2 +4x +4, é:  1
  0
  -2
  -1
  2


O resto da divisão do polinômio P(x)= 2x4 -5x3 -10x -1 por x -3 é:  -5
  -1
  -3
  -2
  -4


Sabendo que 2 é uma das raízes da equação x3 -6x2 +11x -6= 0, as outras duas são?   -1 e 2 
  -2 e -3
  1 e 3 
  1 e 0 
  1 e 4 

Answer 1

1 ) P(x) = x³ - x² + x - 5 , P(-1) = ?
P(-1) = (-1)³ - (-1)² + (-1) - 5
P(-1) = -1 - 1 - 1 - 5
P(-1) = - 8 

2) P(x) = x³ + 4x² - 3x - 4 Dividido por x + 1
I) x + 1 = 0 .:. x = -1 
II) Faça P(-1) e achará o resto 
P(-1) = (-1)³ + 4.(-1)² - 3.(-1) - 4 
P(-1) = -1 + 4 + 3 - 4 
P(-1) = 2 

3) P(x) = x² + 4x + 4 , P(a) = ?
P(a) = (a)² + 4.(a) + 4 = 0 
a² + 4a + 4 = 0 , A = 1  , B = 4 C = 4
Δ = B² - 4.A.C
Δ = (4)² -4.(1).(4)
Δ= 16 - 16 
Δ = 0 
x = $\frac{-4}{2.(1/0}$

x = - 2

4) P(x) = $2x^{4} - 5 x^{3} - 10x -1$ dividido por x - 3 
I) x-3 = 0 .:. x = 3 
II) P(3) = $2.( 3)^{4} - 5. (3)^{3} - 10.(3) - 1$
P(3) = 2 . 81 - 5.27 - 30 -1 
P(3) = 162 - 135 - 31
P(3) = 162 - 166 
P(3) = - 4

5) x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 
Utilizando Briot-Ruffini: 
               2      -8     6
2   I   1     -6     11    -6    
     I   1     -4      3      0 
(x² - 4x + 3).(x - 2) = 0 

x² - 4x +3 = 0 
Δ = (-4)² - 4.(1).(3)
Δ = 16 - 12 
Δ = 4  ----> √Δ = 2

x' = $\frac{-b + \sqrt{delta} }{2.a}$
x' = $\frac{4 + 2}{2}$
x' = 3

x'' = $\frac{4-2}{2}$
x'' = 1